高二不等式选修
已知球的半径为R,球内接圆柱底面半径为r,高为h当r.h为何值时,圆柱面积最大的?
侧面积最大时,r=2^(-0.5)R, h=2^(0.5)R; 由于r^2+(0.5h)^2=R^2; 侧面积S=2(pi)rh; 用a,b替换r,0.5h; 套用a^2+b^2>=2ab即可求解; 表面积最大时,r=((5+5^0.5)/10)^(0.5)R; h=2((5-5^0.5)/10)^(0.5)R; 表面积S=2(pi)rh+2(pi)r^2 = 2(pi)(rh+r^2); 可以仿照上述不等式,构造不等式: (a-mb)^2>=0; 当a=mb时取等号 展开得 m(a^2+b^2)>=(m-1/m)a^2+2ab 使m-1/m=1,求得m,等号右边即和表面积表达式的变量部分相同,即可得到取等号时的a,b,即r,0.5h 由于网页上公式表达不清楚,详见附件,里面使用了MathType来输入公式,要是打开看不见公式,请下载MathType。
圆柱面积指的是侧面积还是表面积?请详细说明。
答:设a+b+c=1,a^+b^+c^=1,且a>b>c.求证:-1/3(a+b+c)^-(a^+b^+c^)=2(ab+bc+ca)=0 如果c>0,--->a>...详情>>
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