怎么判断三角形的形状？在⊿ABC中，sinAcosB+sinAc 爱问知识人

怎么判断三角形的形状？

在⊿ABC中，sinAcosB+sinAcosC=sinC+sinB。判断三角形的形状。

迷***

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在⊿ABC中，sinAcosB+sinAcosC=sinC+sinB。判断三角形的形状
全部转化为边来判断：
因为sinAcosB+sinAcosC=sinC+sinB
所以a * (a^2 +c^2 -b^2)/2ac +a *(a^2+b^2-c^2)/2ab = c + b
即 (b+c)*a^2 -bc(b+c)-(b+c)(b^2-bc+c^2)=0
所以 a^2 =b^2 +c^2 .三角形为直角三角形

金***

2005-07-23 06:15:40

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sinAcosB+sinAcosC=sinC+sinB=
=sin(A+B)+sin(A+C)==>
cosA(sinB+sinC)=0==>cosA=0,A=90
==>三角形为直角三角形.

1***

2005-07-23 06:35:43

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