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已知向量abc两两所成的角相等

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已知向量abc两两所成的角相等

已知向量a.b.c两两所成的角相等,并且|a|=1|,|b|=2,|c|=3.求向量a+b+c的长度详细过程

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好评回答
  • 2011-04-25 17:13:48
    向量a、b、c两两所成的角相等,则它们之间的夹角等于120°
    ∴(a+b+c)^2
    =a^2+b^2+c^2+2a·b+2a·c+2b·c
    =|a|^2+|b|^2+|c|^2+2|a|·|b|cos120°+2|a|·|c|cos120°+2|b|·|c|cos120°
    =1^2+2^2+3^2+2×1×2×(-1/2)+2×1×3×(-1/2)+2×2×3×(-1/2)
    =1+4+9-2-3-6
    =3
    ∴a+b+c=√3

    午***

    2011-04-25 17:13:48

其他答案

    2011-04-27 20:53:51
  • 向量两两成角相等,可以有夹角都是120度和都同向(0度)两种情况。
    夹角0度,长度是6

    2***

    2011-04-27 20:53:51

  • 2011-04-25 17:06:43
  • 这是到数学题啊,好久没做了呢,得先想想……

    犁***

    2011-04-25 17:06:43

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