爱问知识人 爱问教育 医院库

数列求和7

首页

数列求和7

若an=1+2+3+……+n,则数列﹛1/an﹜的前n项和sn=??

求过程,谢谢。。

提交回答
好评回答
  • 2011-03-10 00:29:10
    若an=1+2+3+……+n,则数列﹛1/an﹜的前n项和sn=??
    an=1+2+3+……+n=n(n+1)/2
    则,数列{1/an}=2/[n(n+1)]=2*[(1/n)-(1/n+1)]
    所以,数列{1/an}前n项之和为Sn=2*[1-(1/2)]+2*[(1/2)-(1/3)]+……+2*[(1/n)+(1/n+1)]
    =2*[1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+……+(1/n)-(1/n+1)]
    =2*[1-(1/n+1)]
    =2n/(n+1)

    T***

    2011-03-10 00:29:10

其他答案

    2011-03-10 00:19:39
  • ∵ An=n(n+1)/2,1/An=2/[n(n+1)]=2[(1/n)-1/(n+1)],
    ∴ Sn=2[(1-(1/2)+(/2)-(1/3)+...+[(1/n)-1/(n+1)]
    =2[1-1/(n+1)]=2n/(n+1)

    曼***

    2011-03-10 00:19:39

类似问题

换一换
  • 数学 相关知识

  • 教育培训
  • 教育科学
  • 教育考试

相关推荐

正在加载...
最新资料 推荐信息 热门专题 热点推荐
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200

热点检索

  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
返回
顶部
帮助 意见
反馈

确定举报此问题

举报原因(必选):