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设数列{An}的n项和Sn=n^2-16n-6,求数列{│An│}的前n项和Tn...

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设数列{An}的n项和Sn=n^2-16n-6,求数列{│An│}的前n项和Tn...

设数列{An}的n项和Sn=n^2-16n-6,求数列{│An│}的前n项和Tn的求和公式

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    2018-06-03 04:39:28
  • 易知Sn=n^2-16n-6,则S(n-1)=(n-1)^2-16(n-1)-6,An=Sn-S(n-1)=2n-17,当n《8时,|An|=-An=17-2n,可算出当n=8时,T8=(1 15)*8/2=64,当n《8时,|An|是以15为首项,-2为公差的等差数列,Tn=[15 15-2(n-1)]/2*n=16n-n^2,这些都比较好算,关键在于当n》9时,此时|An|的前八项之和已得出为64,|An|的后n-8项是以1为首项,2为公差的等差数列,后n-8项的和可表示为[1 2(n-8-1)]*(n-8)/2=n^2 16.5n 136,而Tn=n^2 16.5n 200.综上所述当n《8时,Tn=16n-n^2,当n》9时Tn=n^2 16.5n 200.

    刘***

    2018-06-03 04:39:28

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