排列组合@问题1{还有问题2}
求下列情况的种数，列式即可，不用算出最终结果。 （1）12人中选8人排队，其中甲乙丙丁不能相邻[含甲乙丙丁中0人，1人，2人，3人，4人被选的几种情况] （2）12人中选8人排队，其中甲乙丙丁相邻[含甲乙丙丁中0人，1人，2人，3人，4人被选的几种情况]
（1）分类插空 一、四人不选 A(8,8)； 二、四人选一 C(4,1)C(8,7)A(8,8)； 三、四人选二 C(4,2)A(8,6)A(7,2)； 四、四人选三 C(4,3)A(8,5)A(6,3)； 五、四人都选 C(4,4)A(8,4)A(5,4) 五个数相加即可 （2）分类捆绑 一、四人不选 A(8,8)； 二、四人选一 A(4,1)C(8,7)A(8,8)； 三、四人选二 A(4,2)C(8,6)A(7,7)； 四、四人选三 A(4,3)C(8,5)A(6,6)； 五、四人都选 A(4,4)C(8,4)A(5,5) 五个数相加即可
（1）甲乙丙丁4人,其余8人， 若甲乙丙丁中选0人,有A(8,8)种排法, 若甲乙丙丁中选1人,有4*C(8,7)*A(8,8)种排法, 若甲乙丙丁中选2人,有C(4,2)*A(8,6)*A(7,2)种排法, 若甲乙丙丁中选3人,有C(4,3)*A(8,5)*A(6,3)种排法, 若甲乙丙丁中选4人,有C(4,4)*A(8,4)*A(5,4)种排法, 所以共有A(8,8)+4*C(8,7)*A(8,8)+C(4,2)*A(8,6)*A(7,2)+C(4,3)*A(8,5)*A(6,3)+C(4,4)*A(8,4)*A(5,4)种排法 （2）甲乙丙丁4人,其余8人， 若甲乙丙丁中选0人,有A(8,8)种排法, 若甲乙丙丁中选1人,有4*C(8,7)*A(8,8)种排法, 若甲乙丙丁中选2人,有C(4,2)*A(8,6)*C(7,1)*A(2,2)种排法, 若甲乙丙丁中选3人,有C(4,3)*A(8,5)*A(6,1)*A(3,3)种排法, 若甲乙丙丁中选4人,有C(4,4)*A(8,4)*A(5,1)*A(4,4)种排法, 所以共有A(8,8)+4*C(8,7)*A(8,8)+C(4,2)*A(8,6)*C(7,1)*A(2,2)+C(4,3)*A(8,5)*A(6,1)*A(3,3)+C(4,4)*A(8,4)*A(5,1)*A(4,4)种排法 。
答：(5)含甲乙丙丁中 0人：P8=8! 1人：C(4,1)*C(8,1)*A(8,7) -- 甲乙丙丁中取1人C(4,1)，8个位置取1个C(8,1)，另8人中取...详情>>
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