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高等数学求高手解答

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高等数学求高手解答

证明y=sin2x+2cos2x满足y''+4y=0

由于特殊符号打不出来,就这么打了,题就是这样。。翘首以盼高手为我解答。不胜感激!

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  • 2011-01-07 02:04:26
    证明y=sin2x+2cos2x满足y''+4y=0
    已知y=sin2x+2cos2x
    则:
    y'=(sin2x+2cos2x)'=(sin2x)'+(2cos2x)'
    =2cos2x-4sin2x
    所以:
    y''=(2cos2x-4sin2x)'=(2cos2x)'-(4sin2x)'
    =-4sin2x-8cos2x
    则:y''+4y=-4sin2x-8cos2x+4(sin2x+2cos2x)
    =-4sin2x-8cos2x+4sin2x+8cos2x
    =0

    T***

    2011-01-07 02:04:26

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