这是一个级数求和问题。不是数列求和问题。 所谓“数列求和”确是“加法”运算， 所谓“级数求和”不是“加法”运算，而是“部分和”的“极限”。 三楼的解答，正确地提到了“级数”及“逐项求导”的概念，但是没有写出收敛域（10分里要扣2分）。 从而“在上式中令x=1/e”前也不可能指出x=1/e属于收敛域（10分里要扣1分）。
将等比级数: 1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+x^4。。。。。。， -1＜x＜1， 逐项求导，得 1/(1-x)^2=1+2x+3x^2+4x^3+。。。。。。， -1＜x＜1， 两边乘以x得 x/(1-x)^2=x+2x^2+3x^3+4x^4+。
。。。。。，-1＜x＜1， 因为x=1/e在上述级数收敛域内，所以可在上式中令x=1/e,得 e/(e-1)^2=1/e+2/e^2+3/e^3+4/e^4+。。。。。。 ， 即原式=e/(e-1)^2。 要求学生做题写答案需要严格与规范，在这里作解答的爱好者是否也需要这样？这是我一直想说的话。
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答：自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时): 1+1/2+1/3+......详情>>
答：详情>>
答：中国人的数学理应比外国人好！ 这是我的个人观点，这在于中国人对数字的发音是单音，因此，对数字的记忆较为简单，提高了学习数学的效率！ 而科学的发展，往往受制于社会...详情>>
问：请讲下世部贞市郎编的数学诸辞典与长泽龟之助编的数学诸辞典
答：友情帮顶,祝楼主早日找到自己想要的答案. 祝你身体健康,笑口常开!!!详情>>
答：求证类型 求解类型详情>>
