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求三角形的面积

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求三角形的面积

三角形ABC的三边a,b,c,
满足a^2+b^2+c^2+388=10a+24b+26c,
求三角形的面积。

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好评回答
  • 2010-11-30 14:30:17
    a^2+b^2+c^2+388=10a+24b+26c,
    (a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
    a=5,b=12,c=13.
    a^2+b^2=c^2
    三角形ABC是直角三角形
    面积=(1/2)*5*12=30
    面积是30。

    B***

    2010-11-30 14:30:17

其他答案

    2010-12-01 12:37:17
  • 当常数为“388”时,无解;当常数为“338”时,解答如下:
    a²+b²+c²+338=10a+24b+26c
    ===>[(a²-10a)+25]+[(b²-24b)+144]+[(c²-26c)+169]=0
    ===>(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
    ===>a=5,b=12,c=13
    ∵5²+12²=13²
    ∴a,b是△的两条直角边
    ∴S△ABC=(1/2)×a×b=(1/2)×5×12=30

    花***

    2010-12-01 12:37:17

  • 2010-11-30 20:05:02
  • ^是什么意思?

    N***

    2010-11-30 20:05:02

  • 2010-11-30 14:42:51
  • a^2+b^2+c^2+388=10a+24b+26c  移项配方得:
    a^2-10a+25+b^2-24b+144+c^2-26c+169=-388+25+144+169
    (a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=-50<0,所以无解

    h***

    2010-11-30 14:42:51

  • 2010-11-30 14:35:41
  • a^2+b^2+c^2-10a-24b-26c+388=0
    (a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
    a=5  ,b=12  ,c=13
    s=(a+b+c)/2=15
    S=√s(s-a)(s-b)(s-c)=√15×10×3×2=30

    春***

    2010-11-30 14:35:41

  • 2010-11-30 14:31:00
  • 你的符号能不能精确一点  三角形是怎样的  直角或者等边?

    1***

    2010-11-30 14:31:00

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