初二数学 勾股定理
1.已知等腰三角形ABC的底边BC=20，D为AB上一点。且CD=16，BD=12，则△ABC的周长是（ ） 2.阅读下列解题过程： 已知a,b,c分别为△ABC的三边，且满足a²c²-b²c²=a4-b4，是判断△ABC的形状。 解：∵a²c²-b²c²=a4-b4, ① ∴c²(a ²+b ²)=(a ²+b ²)(a ²-b ²),② ∴c ²=a ²+b ².③ 即△ABC是直角三角形。④ 问：上述解题过程中，从第（ ）步开始出错；错误的原因是（ ）；正确答案是（ ） 要详细的解答过程。谢谢！！
1。已知等腰三角形ABC的底边BC=20，D为AB上一点。且CD=16，BD=12，则△ABC的周长是（ ） 在△BCD中，BC=20，CD=16，BD=12 那么：CD^2+BD^2=256+144=400=BC^2 所以，△BCD为直角三角形 过点A作底边BC的垂线，垂足为E 那么，点E为BC中点，则BE=10 且，Rt△ABE∽Rt△CBD 所以，AB/BC=BE/BD 即：AB/20=10/12 所以，AB=200/12=50/3 则，△ABC的周长=2AB+BC=(100/3)+20=160/3 2。
阅读下列解题过程： 已知a,b,c分别为△ABC的三边，且满足a²c²-b²c²=a4-b4，是判断△ABC的形状。 解：∵a²c²-b²c²=a4-b4, ① ∴c²(a ²+b ²)=(a ²+b ²)(a ²-b ²),② ∴c ²=a ²+b ²。
③ 即△ABC是直角三角形。
④ 问：上述解题过程中，从第（②）步开始出错；错误的原因是（提取公因式c^2之后，左边应该是c^2*(a^2-b^2)）；正确答案是（ ） a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4 ===> c^2*(a^2-b^2)=(a^2+b^2)*(a^2-c^2) ===> (a^2-b^2)*[c^2-(a^2+b^2)]=0 ===> a^2-b^2=0，或者c^2-(a^2+b^2)=0 ===> a=b，或者c^2=a^2+b^2 所以，△ABC为等腰三角形，或者直角三角形。
答：不会来捣乱的吧，根据勾股定理，斜边＝两直角边平方和的开方呀， 给分吧，不给分就是来捣乱的，双倍罚分：）详情>>
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