一道初三数学题、、
顺次连接三角形三边中点所得的小三角形与原三角形相似吗?为什么? 请写出已知求证和较详细的过程、、谢谢
一定相似。 已知在△ABC中,AB、AC、BC的中点分别为D、E、F,连接DE、EF、FD,求证:△ABC∽△FED 证明:∵D、E、F分别是AB、AC、BC的中点。 ∴ DF∥AC,EF∥AB(三角形的中位线平行底边,并且等于底边的一半) 则:四边形ADFE是平行四边形 ∴∠A=∠DFE 同理可证:∠B=∠DEF,∠C=∠FDE 那么:△ABC∽△FED 。
已知三角形ABC三边AB、BC、AC的中点分别为D、E、F.证明:三角形DEF相以于三角形ABC. 证明: D、F分别为AB、AC的中点, 故DF为中位线, 故DF//BC,且DF/BC=1/2. 同理, DE//AC,且DE/AC=1/2; EF//AB,且EF/AB=1/2. 故DF/BC=DE/AC=EF/AB=1/2. 因此,三角形DEF相似于三角形ABC.
答:多边形相似的定义:对应的内角都相等,并且对应边的比也相等。 因为正方形、矩形的内角都是90° 而且正方形的四条对应边的比都是同一个数, 而矩形的二邻边的对应边的...详情>>
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答:中国人的数学理应比外国人好! 这是我的个人观点,这在于中国人对数字的发音是单音,因此,对数字的记忆较为简单,提高了学习数学的效率! 而科学的发展,往往受制于社会...详情>>
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