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初三数学相似形问题

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初三数学相似形问题

这道题看上去好象很简单,可我却怎么也做不出,我算得都头晕了,谁来帮帮我啊……
题目:
如图,已知△ABC中,AD、BF分别为BC、AC边上的高,过D作AB的垂线交AB于E,叫BF于G,交AC的延长线于H。
求证:DE/EG=EH/DE
希望过程能详细一点!

这道题看上去好象很简……
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好评回答
  • 2005-11-19 20:11:24
    DE垂直于AB,AD垂直于BC
    则ADE相似于DBE
    则AE/DE=DE/BE
    则DE*DE=AE*BE
    DE垂直于AB,BF垂直于AC
    则角EBG=EHA
    则EBG相似于EHA
    则BE/EH=EG/AE
    则AE*BE=EH*EG
    则DE*DE=EH*EG
    则DE/EG=EH/DE
    

    d***

    2005-11-19 20:11:24

其他答案

    2005-11-19 20:11:10
  • 三角形ABD直角三角形,DE为斜边AB上的高。因此,ED*ED = AE*BE ...(1)
    三角形AEG、BEH 相似。因此,EG/BE = AE/HE,即:EG*HE = AE*BE ...(2)
    因此,ED*ED = EG*HE,即:DE/EG=EH/DE
    证毕。

    m***

    2005-11-19 20:11:10

  • 2005-11-19 20:01:12
  • 由△BED∽△DEA, 得出BE/DE=DE/AE, DE的平方=BE·AE
    由△BEG∽△HEA, 得出BE/EH=EG/AE, EG·EH=BE·AE
    所以DE的平方=EG·EH
    即DE/EG=EH/DE

    结***

    2005-11-19 20:01:12

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