请教一道数学几何题
如图所示，A、B、C三点在同一直线上，△ABD和△BCE都是等边三角形，连接AE、BC分别交DB、BE于M、N于M、N。问AE边上的M点是否有对应点？连接MN，△BMN是怎么的三角形？
1)AE边上M的对应点(估计还是从全等三角形的角度说的)应该是点N; 2)⊿BMN为等边三角形. 证明:∵∠ABD=∠CBE=60°. ∴∠ABE=∠DBC=120°; 又AB=DB,EB=CB,则⊿ABE≌ΔDBC.(SAS); ∴∠1=∠2; 又AB=DB,∠ABM=∠DBN=60°,故⊿ABM≌ΔDBN(ASA). 所以:1)点M的对应点为点N; 2)BM=BN,故⊿BMN为等边三角形. (有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形)
答：【本题可用"同一法"来证.】 证明:在正方形内部作正三角形BCE',连接AE',BE'. 则∠ABE'=90°-∠CBE'=30°;又BC=BE'=BA,则∠B...详情>>
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