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一道初中几何题

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一道初中几何题

如图所示，在三角形ABC中，角A=90度，AB=AC，D、E为AB、AC上两点，且AD=2AB/3，AE=AC/3，连接DE、BE，求证：角ADE=角EBC。题图见附件。

如图所示，在三角形A……
妞***
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  • 2006-10-20 20:00:27 
    如图所示，在△ABC中，∠A=90度，AB=AC，D、E为AB、AC上两点，且AD=2AB/3，AE=AC/3，连接DE、BE，求证：∠ADE=∠EBC。
如图：依次取BC的三等分点F、H
AE=AC/3--->EF∥AB--->△EFC也是等腰三角形--->EH⊥BC,EH=HC
--->EH/BH=1/2=AE/AD--->Rt△ADE∽Rt△HBE(SAS)--->∠ADE=∠EBC

    w***

    2006-10-20 20:00:27

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