sinθ=asinφ,① tanθ=btanφ。② ①/②，bcosθ=acosφ,③ ①^2+②^2,(sinθ)^2+b^2*(cosθ)^2=a^2, ∴（b^2-1)(cosθ)^2=a^2-1, ∵θ为锐角， ∴cosθ=√[(a^2-1)/(b^2-1)].
∵sinθ=asinφ ∴sin²θ=a²sin²φ=a²（1-cos²φ) ∴cos²φ=a²-sin²θ cosφ=√(a²-sin²θ)/a tanφ=sinφ/cosφ=(sinθ/a)/√(a²-sin²θ)/a=sinθ√(a²-sin²θ)/(a²-sin²θ) ∴sinθ√(a²-sin²θ)/(a²-sin²θ)=tanθ/b=sinθ/(bcosθ) 整理：√(a²-sin²θ)/(a²-sin²θ)=1/(bcosθ) a²-sin²θ=b²cos²θ a²-（1-cos²θ)=b²cos²θ (b²-1)cos²θ=a²-1 则：cosθ=√[(a^2-1)/(b^2-1)]。
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问：设a,b 为锐角且3(sin a)^2 –cos2b=0,3sinacosa-sin2b=0求证
答：设a,b为锐角且3sin²a–cos2b=0，3sinacosa-sin2b=0 求证 a+2b=π/2 cos2b = 3sin²a si...详情>>
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