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一道数学题

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一道数学题

椭圆x*x+4y*y=4的长轴上的一个顶点为A,以A为直角顶点作一个内接于此椭圆的等腰直角三角形,求这个三角形的面积 

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  • 2010-04-13 01:03:11
    设在X轴上方的交点C坐标为(m,n)
    根据椭圆的对称性可知:CA与X轴成45°
    ∴2-m=n
    ∴m^2-4(2-m)^2=4
    5m^2-16m+12=0
    (m-2)*(5m-6)=0
    ∵m<2 即 m-2≠0
    ∴m=6/5,n=2-m=4/5
    所求三角形面积=1/2*(2n)*(2-m)=n^2=16/25
    

    s***

    2010-04-13 01:03:11

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