一道数学题
椭圆x*x+4y*y=4的长轴上的一个顶点为A,以A为直角顶点作一个内接于此椭圆的等腰直角三角形,求这个三角形的面积
设在X轴上方的交点C坐标为(m,n) 根据椭圆的对称性可知:CA与X轴成45° ∴2-m=n ∴m^2-4(2-m)^2=4 5m^2-16m+12=0 (m-2)*(5m-6)=0 ∵m<2 即 m-2≠0 ∴m=6/5,n=2-m=4/5 所求三角形面积=1/2*(2n)*(2-m)=n^2=16/25
答:内接矩形面积是目标函数 设顶点坐标分别是x y 由于沿坐标轴对称 面积S=4xy 约束条件x^2/a^2+y^2/b^2=1 做拉格朗日函数L=4xy+λ(x...详情>>
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