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已知抛物线的顶点在原点

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已知抛物线的顶点在原点

已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线x^/a^-y^/b^=1的一个焦点,且这条准线与双曲线的两个焦点的连线垂直,又抛物线和双曲线相交于点
(-3/2,√6)
求<1>抛物线方程
<2>双曲线方程

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  • 2006-03-28 11:34:51
    解:
    ∵抛物线的准线与双曲线的两个焦点的连线垂直 既与X轴垂直
    ∴抛物线以X轴对称.
    又∵抛物线的顶点在原点,点(-3/2,√6)在抛物线上.
    ∴抛物线方程为Y=-2PX.
    将点(-3/2,√6)带入抛物线方程得:    P=-2
    ∵抛物的准线过双曲线x^/a^-y^/b^=1的一个焦点
    ∴-P/2=C   C=1
    双曲线:    a^+b^=c^=1
               (-3/2)^/a^-(√6)^/b^=1
    解联立方程:得a^=1/4   b^=3/4
    ∴双曲线方程:4X^-4Y^/3=1
                
    

    伊***

    2006-03-28 11:34:51

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