向量a与b夹角为60度,a=2,b=3, 则/a+b/=?
|a+b|^2=a^2+2a·b+b^2=4+2*2*3cos60°+9 =4+6+9=19, ∴|a+b|=√19.
实际上,向量可以看成物理中的两个力,依据本题的意义,就是求夹角为60度的两个力(a=2,b=3)的合力,画出合力平行四边形,设合力为c=|a+b|,根据余弦定理可得到: cos120=(a^2+b^2-c^2)/(2ab) -1/2=(4+9-c^2)/(2*2*3) 所以: c^2=19 即:c=√19
答:解:以下均为向量 (a+2b)(a-3b)=-72 a^2-ab-6b^2=-72 ab=|a||b|cos=|a|*4*1/2=2|a| b^2=|b|^2,...详情>>
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