已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率e=2√ 3/3,过点A(a,0)B(0,-b)的直线到原点的距离是√ 3/2，求双曲线的方程 过点A(a,0)、B(0,-b)的直线方程为：bx-ay-ab=0 那么，原点到直线的距离d=|-ab|/√(a^2+b^2)=√3/2 所以：3(a^2+b^2)=4a^2*b^2……………………………………（1） 又，c^2=a^2+b^2 所以，离心率e=c/a=2√3/3 所以，e^2=c^2/a^2=4/3 即：(a^2+b^2)/a^2=4/3…………………………………………（2） 联立(1)(2)解得： a^2=3 b^2=1 所以，双曲线方程为：x^2/3-y^2=1
答：已知p为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上任意一点，则它与双曲线两顶点连线的斜率之和的范围是？ 解： 双曲线两顶点A（-a，0）。B（a，0） p（a/...详情>>
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