高中数学
(x^3+1/x^4)^n的展开式中,第2,3,4项的2次项系数为等差数列,则展开式中常数项为?
解:由已知得C(n,1)+C(n,3)=2C(n,2)(n≥3),即 n+n(n-1)(n-2)/3!=2n(n-1)/2! 两边同乘以3!/n,得6+(n-1)(n-2)=6(n-1) 整理得n²-9n+14=0,因式分解得 (n-2)(n-7)=0,由n≥3解得n=7 所给代数式展开式的一般项为 T=C(7,r)[(x³)^(7-r)][(1/x^4)^r] =C(7,r)x^(21-7r) 欲求常数项,只需21-7r=0,解得r=3,则 T=C(7,3)=35
(x^3+1/x^4)^n的展开式中,第2,3,4项的2次项系数为等差数列,则展开式中常数项为? 即:C(n,1)+C(n,3)=2C(n,2) ==>n!/(n-1)!+n!/3!(n-3)!=2n!/2!(n-2)! ==>1/(n-1)!+1/3!(n-3)!=1/(n-2)! ==>[1/(n-1)(n-2)(n-3)!]+1/3!(n-3)!=1/(n-2)(n-3)! ==>1/(n-1)(n-2)+1/6=1/(n-2) ==>12-6n=-(n^2-3n+2) ==>n^2-9n+14=0 ==>(n-2)(n-7)=0 ==>n=7,n=2(舍) 所以:展开式中常数项为: C(7,4)=35
答:M²+2M+N²-6N+10=0 (M²+2M+1)+(N²-6N+9)=0 (M+1)²+(N-3)&sup...详情>>
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答:学习要学好,有三个重要因素:一是兴趣,二是技巧,三是毅力。 先培养孩子对数学的兴趣,比如在孩子解出难题的时候给予表扬,告诉孩子你真聪明、可以把数学学好等,树立孩...详情>>
问:安徽省教育科学研究院编小学一年级寒假作案业数学,第27页计算棋的答案
答:这叫什么啊,没题目详情>>
答:中国人的数学理应比外国人好! 这是我的个人观点,这在于中国人对数字的发音是单音,因此,对数字的记忆较为简单,提高了学习数学的效率! 而科学的发展,往往受制于社会...详情>>