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数学三角形ABC两个内角数值问题

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数学三角形ABC两个内角数值问题

数学三角形ABC两个内角数值问题

数学三角形ABC两个……
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    2009-12-24 15:40:01
  • 已知sinA+sinB=2sin(A+B)
    由和差化积公式得2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)
    =2×2 sin((A+B)/2)cos((A+B)/2)
    =>cos(A/2)cos(B/2)+sin(A/2)sin(B/2)
    =2(cos(A/2)cos(B/2)-sin(A/2)sin(B/2))
    =>cos(A/2)cos(B/2)=3sin(A/2)sin(B/2)
    则tg(A/2)tg(B/2)=sin(A/2)sin(B/2)/cos(A/2)cos(B/2)
    =1/3
    没用mathtype输得不好看,谅解
    

    永***

    2009-12-24 15:40:01

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