关于约数的问题
其实问题很简单，就是根据约数的定义，在数的范围扩展到负数范围后，约数是否可以为负数的问题？现在网上也有争论，但没有确切的答案，我们碰到类似问题该如何处理？ 例：8的约数是：1，2，4，8；还是：-8，-4，-2，-1，1，2，4，8？
在小学阶段，这个问题的答案不说大家也都清楚。
进了初中，数的范围扩大到了实数，问题来了。于是有了争论。
我们反过来想，如果约数包括负数，那么小学课本上说8的约数是：1，2，4，8不就错了吗？因为约数个数不全呀。你可能说，小学没学负数，当然不用提呀。
可问题是，如果约数若真是包括负数，那么小学不提约数倍数就可以了吗？就因为没学负数就可以教给学生错误的答案吗？到初中再详细学习不就可以了吗，这样负数就包括进来了。可事实上并没有这样做，这说明了什么？只有一个原因，约数中不包括负数。
我们再来看，教科书上到初高中有没有提到8的约数有-4呢？有兴趣的网友可以去查，应该没有。
有的是说8的负约数有什么什么，在约数前添了一个重要的“负”字，这说明什么，说明-4不是8的约数，而是它的负约数。
当然，在一些非正规的中小学参考书上或其它（中小学）以外的教科书上以及一部分不严谨的教师可能会说-4是8的约数，但严格说来，这是错误的。
数学是严谨的，它不可能把错误的知识在一个阶段教给学生，在另一个阶段在费力的去纠正。
所以，无论那部分网友相信也好，不相信也好，约数都只能是正整数，不可能包括负数。
退一步想，如果约数确实包括了负数，那么小学不包括，中学包括了，如果都对，这样一来，数学不就成了儿戏，谁还能认为它是一门科学呢。
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约数只是自然数 所以不包括负数
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