一个凸n边形的问题: 将一个凸n边形的边界向内平移距离d=1,得到一个周长为12的新凸n边形。求证 这两个多边形的面积之差大于15。 证明(一) 以小的n边形各边为边,在两n边形之间作矩形,n个矩形面积和为12。 剩下n个角部分可以拼成一个n边形,且有半径为1的内切圆,面积>π 所以面积差>12+π>15。
证明(二) 分别以新(小)的凸n边形B1B2…Bn的顶点为圆心,1为半径作圆，则原(大)凸n边形A1A2…An的各边A1A2,A2A3…AnA1必分别和圆B1、圆B2；圆B2、圆B3；…圆Bn、圆B1相切。 设切点分别为H1,K2；H2,K3；…Hn,K1。
连结B1H1,B2K2,B2H2,B3K3,…BnHn,B1K1。 凸n边形A1A2…An的面积-凸n边形B1B2…Bn的面积 =[矩形B1H1K2B2面积+矩形B2H2K3B3面积+…+矩形BnHnK1B1面积] +[四边形B1K1A1H1面积+四边形B2K2A2H2面积+…+四边形BnKnAnHn面积] >(B1B2+B2B3+…+BnB1)*1+(扇形B1H1K1面积+扇形B2H2K2面积+…+扇形BnHnKn面积) =12+(∠H1B1K1+∠H2B2K2+…+∠HnBnKn)/2 =12+[(π-A1)+(π-A2)+…+(π-An)]/2 =12+[nπ-(A1+A2+…An)]/2 =12+[nπ-(n-2)π]/2 =12+π>15。
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答：按图形应该∠B=2∠C.我按这个来. 欲证明AB=2DM.首先在审题时就可以发现AB是直角三角形的斜边,AB等于斜边中线的一半.因此，设出中线DN,只要证明DN...详情>>
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答：中国人的数学理应比外国人好！ 这是我的个人观点，这在于中国人对数字的发音是单音，因此，对数字的记忆较为简单，提高了学习数学的效率！ 而科学的发展，往往受制于社会...详情>>
问：安徽省教育科学研究院编小学一年级寒假作案业数学,第27页计算棋的答案
答：这叫什么啊，没题目详情>>
答：求证类型 求解类型详情>>
