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函数的奇偶问题

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函数的奇偶问题


        

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  • 2009-04-14 08:43:40
    f(x)=sin(2x+ф),如果f(x)≤f(a),则()
    A f(x-a)是奇函数       B f(x-a)是偶函数
    C f(x+a)是奇函数       D f(x+a)是偶函数
    函数f(x)=sin(2x+ф)的值域是[-1,1]
    要保证f(x)≤f(a)恒成立,则:f(a)≥1
    但是,f(a)=sin(2a+ф),它的最大值也只能是1
    所以:f(a)=sin(2a+ф)=1
    则:2a+ф=2kπ+π/2(k∈Z)……………………………(1)
    那么:
    f(x+a)=sin[2(x+a)+ф]=sin[2x+(2a+ф)]=±cos2x
    所以,f(x+a)为偶函数
    (同时就排除其他)
    答案:D

    T***

    2009-04-14 08:43:40

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