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已知点P(x,y)是函数y=e^x的图象上的点,则点P。。

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已知点P(x,y)是函数y=e^x的图象上的点,则点P。。

已知点P(x,y)是函数y=e^x的图象上的点,则点P到直线2x-y-3=0的最小距离为多少?

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全部答案

    2009-03-29 13:31:29
  • 依题意,可设P为(m,e^m);依点线距公式得P到直线距离d=|2m-e^m-3|/根5.当d'=|2-e^m|/根5=0时,2-e^m=0-->m=ln2,即P为(ln2,2).以此代回,此时,d|min=(2ln2-5)/根5。

    柳***

    2009-03-29 13:31:29

  • 2009-03-29 12:47:36
  • 学过导数吗?
    就求导,得y'=e^x
    直线的斜率k=2
    所以令y'=2 得x=ln2
    带回去,得离直线最近的点是(ln2,2)
    再用点到直线的距离公式
    D=(5-2ln2)/根号5
    

    1***

    2009-03-29 12:47:36

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