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急!!!3个线性代数题

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d***

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1 A不可相似对角化
假设A可相似对角化，则存在可逆矩阵T和对角矩阵D
使得A=T^(-1)*D*T 
A^3=T^(-1)*D^3*T=0，因为T是可逆矩阵，所以D^3=0。
但这样的话，因为D是对角矩阵，所以D=0，
从而A=0，与题目条件矛盾。 
故A不可相似对角化。
2 3 也很简单，等待加分

q***

2008-07-23 17:10:28

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