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线性代数,代数余子式问题

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线性代数,代数余子式问题

(2)已知四阶行列式D 中第一行的元素依次为3,5,4,7, 第二行元素的代数余子式依次为1,k ,-2,0,则 k=多少      .

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好评回答
  • 2006-07-16 00:53:19
    只要知道一个定理:行列式中,第i行各元素与第j行对应元素的代数余子式乘积之和等于0(i≠j)。
    应用这个定理:
    3*1+5*k+4*(-2)+7*0=0 ==> 3+5k-8=0 ==> 5k=5 ==> k=1.

    1***

    2006-07-16 00:53:19

其他答案

    2006-07-15 23:07:53
  • 1。D=|A|,其中A四阶方阵,D为A的行列式,
    设A^(*)为A的伴随矩阵。
    2。由题意和A^(*)定义得
    A的第一行的向量为(3,5,4,7)
    A^(*)的第二列的向量为(1,k,-2,0)^t
    3。因为AA^(*)=|A|E,==》
    (3,5,4,7)(1,k,-2,0)^t=0=
    =3+5k-4*2+7*0==》
    k=1。
    

    1***

    2006-07-15 23:07:53

  • 2006-07-15 22:12:32
  • 我记得书上有过程的哦。但很复杂。我忘记了

    笨***

    2006-07-15 22:12:32

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