这个结果是[3n(n+1)]/2 所以N=20时是630 怎么求呢就是 你从每一同方向的边来看 所以N=1时就是3*1=3 N=2时就是3*(1+2)=9 N=3时就是3*(1+2+3)=18 所以就是[3n(n+1)]/2
根据变化规律得出以下算式： 3n+3(n-1)+3(n-2)+……+3（n-n）=n层的根数 3*20+3*19+3*18+3*17+……+3*1+3*0=60+57+54+51+48+45+42+39+36+33+30+27+24+21+18+15+12+9+6+3+0=630(根) 答：当摆到20层时,需要630根火柴.
解：n=1时，A1=3；n=2时，A2=9；n=3时，A3=18........
A1=3
A2 - A1=6
A3 - A2=9
........
An - An-1=3n
以上各式相加得：
An=3+6+9+....+3n
An=（3+3n）n/2
An=3n（n+1）/2
当n=20层时 An=630
需要630根火柴
3[n(n+1)]/2 画出图形实际上每多一层就加n个三根火柴拼成的三角形 所以即N层须3(1+2+3+...+N)根 即3[n(n+1)]/2 N=20时,要630根
答：小三角形个数是 （1+20）*20/2=210 火柴总根数是 210*3=630详情>>
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