数学问题
已知A,B是正实数,求证 (A/根号B)+(B/根号A)大等于根号A+根号B 我用的方法是 将两边平方再证,为什么不行呢
∵A,B是正实数 ∴(A/√B)+(B/√A)-√A-√B =(A/√B)-√A+(B/√A)-√B =(√A)[√(A/B)-1]+√B[√(B/A)-1] =(√A)[(√A-√B)/√B]+(√B)[(√B-√A)/√A] =(√A-√B)[(√A/√B)-(√B/√A)] 当A≥B时 (√A-√B)≥0 √A/√B≥1 √B/√A≤1 (√A/√B)-(√B/√A)≥0 ∴(A/√B)+(B/√A)≥√A+√B 当B≥A时 (√A-√B)≤0 √A/√B≤1 √B/√A≥1 (√A/√B)-(√B/√A)≤0 ∴(A/√B)+(B/√A)≥√A+√B
答:(a+b)^n-a^n-b^n≥2^2n-2^(n+1) 若n=1,命题显然成立(两边相等) 若n≥2 1/a+1/b=1 显然a>1且b>1 a+b=ab 2...详情>>
问:小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时,他行1小时可行多少千米?(为...
答:1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问:甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答:(38+41)x2.5=197.5千米详情>>