数学函数已知一次函数与反比例函数的图像交于点P(-2,1)、Q( 爱问知识人

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已知一次函数与反比例函数的图像交于点P(-2,1)、Q(1,m).
(1)求这两个函数的关系式;
(2)在同一坐标中指出这两个函数的图像,根据图像回答:当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值?

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解：    一次函数y=kx+b
        反比例函数：  y=k1/x
∵一次函数与反比例函数的图像交于点P(-2,1)、Q(1,m). 
∴1=-2k+b     1=k1/-2    k1=-2
  m=k1/1      m=-2       m=k+b=-2
b=-1   k=-1
∴y=-x-1     y=-2/x
（2）：  联立y=-x-1     y=-2/x
         解出交点坐标（1，-2），（-2，1）
当0＜x＜1，  x＜-2时， 一次函数的值大于反比例函数的值

伊***

2008-03-30 06:51:45

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（１）反比列函数是这道题目的突破口：设反比列函数为　Ｙ＝Ａ／Ｘ
因为他过点P(-2,1)，代入得Ａ＝－２　函数为Ｙ＝－２／Ｘ
又因为他过点Q(1,m).，我们可以把m求出，把Ｘ＝１代入，
求出m＝－２
所以一次函数过点Ｙ＝ＫＸ＋Ｂ　过点P(-2,1)、Q(1,－２). 代入，我们可以解出Ｋ＝－１，Ｂ＝－１．则Ｙ＝－Ｘ－１
反比列：Ｙ＝－２／Ｘ　一次函数：Ｙ＝－Ｘ－１
（２）函数已经知道了，不难画出图象

剑***

2008-03-30 00:28:03

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