高中数学8
1.函数f(x)=√3cos(3x-θ)-sin(3x-θ)是奇函数,则tanθ等于_____________. 2.把函数y=cos(x+4∏/3)的图象向右平移θ(θ>0)个单位,所得的图象关于x轴对称,则θ的最小值为____________. 请有理由!!!!
解：1、f(x)=√3cos(3x-θ)-sin(3x-θ) =2[√3/2 cos(3x-θ)-1/2sin(3x-θ)] =2sin(π/3+θ-3x),∵f(x)是奇函数, ∴π/3+θ=kπ,θ=kπ-π/3(k∈Z), ∴tanθ=tan(kπ-π/3)=-√3. 2、函数y=cos(x+4π/3)右移θ,得 y1=cos(x+π4/3-θ)， 由题意y1图像关于y轴对称（原题中关于轴对称是错误的！）, 所以y1为偶函数,故π4/3-θ=kπ,即θ=π4/3- kπ(k∈Z), 所以θ的最小正值为θ=π/3.
答：函数f(x)=√3cos(3x-θ)-sin(3x-θ)是奇函数 f(x)=-f(-x) f(x)=√3cos(3x-θ)-sin(3x-θ) =2[sinpi...详情>>
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