一道导数数学题!!
利用导数证明1+2*2+3*2^2+4*2^3+.....+n*2^(n-1)=(n-1)2^n+1
设f(x)=x+x^2+x^3+...+x^n f'(x)=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1) f'(2)=1+2×2+3×2^2+...+n×2^(n-1) 又f(x)=x×[1-x^n]/(1-x)=[x-x^(n+1)]/(1-x),所以, f'(x)=[(1-(n+1)x^n)×(1-x)+x-x^(n+1)]/(1-x)^2=1-(n+1)x^n+nx^(n+1) f'(2)=(n-1)×2^n+1 所以,1+2×2+3×2^2+...+n×2^(n-1)=(n-1)×2^n+1
答:认识自然数的类别属性是证明“歌德巴赫猜想”的“唯一”正确方法 注:我这里使用“唯一”这个提法,是为了提请读者对我的这篇发言的关注,并没有什么依据,也不合于常理。...详情>>
问:小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时,他行1小时可行多少千米?(为...
答:1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问:甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答:(38+41)x2.5=197.5千米详情>>