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一道用导数的定义求导的问题

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一道用导数的定义求导的问题

如何用导数的定义求y=3次根号下X的平方

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  • 2005-03-19 17:19:37
    △y=f(x+△x)-f(x)=(x+△x)^(2/3)-x^(2/3)
    =[(x+△x)^(1/3)-x^(1/3)][(x+△x)^(1/3)+x^(1/3)]
    =△x*[(x+△x)^(1/3)+x^(1/3)]/[(x+△x)^(2/3)+(x+△x)^(1/3)*x^(1/3)+x^(2/3)]
    △y/△x=[(x+△x)^(1/3)+x^(1/3)]/[(x+△x)^(2/3)+(x+△x)^(1/3)*x^(1/3)+x^(2/3)]
    令△x→0,有y'=[2*x^(1/3)]/[3*x^(2/3)]=(2/3)*x^(-1/3).
    

    1***

    2005-03-19 17:19:37

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