跪求数学高手解决一个问题.什么函数才有反函数,为什么单调函数一定爱问知识人

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什么函数才有反函数,为什么单调函数一定有反函数.有反函数是不是一定就是单调函数,如何证明?我看见题目里面,证明是反函数的其实就是证明他是单调函数.有反函数是单调函数的专利吗?~愿闻其详~

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函数的因变量与自变量之间存在一一对应的关系是函数存在反函数的必要条件。因为单调函数的因变量与自变量之间一定存在一一对应的关系，所以函数单调是函数存在反函数的充分条件。
初等函数，即我们用一个解析式能够表示的函数，因为它们都在有定义的区间里连续，所以只有当它们单调时，才可能在因变量与自变量之间存在一一对应的关系，故对于初等函数，单调实际上是它具有反函数的充分必要条件。
明白了吗？对初等函数而言，如你所说“反函数是单调函数的专利”，但是对一般的函数，告诉你f(x)具有反函数，你不可以认为f(x)是单调函数。

1***

2007-08-20 06:42:42

213 101 评论

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   在一个函数中,所有y的值都又且只有一个x的值与之对应.这样的函数有反函数.
   单调函数中,每一个对应x,y的值都是唯一的.
   如果不是单调函数(如二次函数),如果用x做因变量,y做自变量,那么一个y的值就有两个x相对应,显然是不符合函数要求的
  应该对了的吧~~~~不要误人子弟啊~~~`也希望你能看懂~~~

依***

2007-08-19 20:22:45

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