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初三数学几何题

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初三数学几何题

如图,取一张矩形纸片ABCD对折,折痕为EF,在AD上取一点G,折叠BG,使点A正好落在EF上,设这点为M,连接AM,BM。试猜想△AMB的形状,并证明你的猜想。

如图,取一张矩形纸片……
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好评回答
  • 2007-08-15 14:21:03
    是一个正三角形,边长等于AB,由于M点落在中线EF上,所以我们可以证明AM=BM,而M点又是A点关于BG的对称点,所以我们可以证明AB=BM,因为AM=BM、BM=AB,所以可证明AB=AM=BM,所以三角形ABM是一个正三角形!

    d***

    2007-08-15 14:21:03

其他答案

    2007-08-15 14:31:59
  • 三角形AMB是正三角形
    作M点到AD的垂直线,交点为N,则MN垂直AD于N
    设AM与BG交点为O。
    因为三角形GAB全等三角形GMB,所以AO=MO
    同理三角形GOM全等三角形GNM,所以MN=MO
    则AM=2MN,因为ANM是直角,所以角GAM是30度的直角,
    则角BAM是60度的角,对成的ABM也是60度,所以是个正三角形
    初中的数学有点遗忘了,具体的公式性质你还是要查下书看看的。要是有不对的地方,你指正下啊

    r***

    2007-08-15 14:31:59

  • 2007-08-15 14:31:41
  • ABM为等边三角形证明如下;
    E是AB的中点EB=1/2*AB,AB与BM是重合的,AB=BM,角BEM是直角90度,
    三角形中斜边是直角边的二倍其夹角为60度,故ABM为等边三角型.
    

    z***

    2007-08-15 14:31:41

  • 2007-08-15 14:27:07
  • 这个三角形是等边三角形
    因为是折叠BG,形成三角形ABG与三角形MBG全等
    得到 AB=MB
    因EF是中线,垂直于AB,AE=BE  可得三角形AME与三角形BME全等
    得到AM=BM
    因此AB=MB=AM
    故为等边三角形

    盈***

    2007-08-15 14:27:07

  • 2007-08-15 14:26:53
  • 等边三角形,因为EF是ABCD的中线,M在中线上,所以MA=MB,又因为点M是折叠BG后A点在中线上的位置,所以BM=AB,也就是MA=MB=AB,所以△ABM是等边三角形。
      如果列证明式的话,我就不会了。

    颦***

    2007-08-15 14:26:53

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