排列组合(1)正六边形的中心和顶点共7个点，以其中3个点为顶点的爱问知识人

排列组合

(1)正六边形的中心和顶点共7个点，以其中3个点为顶点的三角形共有多少个？
(2)四面体的一个顶点为A,从其他顶点和各棱的中点中取3个点，使他们和点A在同一个平面里，有多少种取法？
(3)四面体的顶点和各棱中点共10个点，在其中取4个不共面的点，有多少种取法？
(4)由104条直线：
x+y-1=0
2x+y-2=0
......
100x+y-100=0
100x+200y-100=0
50x+100y-7=0
4x+8y-3=0
x+2y+1=0
所组成的图形中，同旁内角共有多少对？

神***

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我先回答前三个，不知对否。
(1)C73-3=7*6*5/3*2*1-3=32        减去的3是三种三点共线的情况
(2)3*C53+3=3*5*4*3/3*2*1+3      C53是四面体的侧面的五个点取三个与A点共面，加上的3是另外三种情况，即四面体的侧棱上的两点和对面底棱上的中点与A点共面。
(3)C104-上面（2）的得数
（2）、（3）的得数自己算了。
注意C后面的上下标

王***

2007-08-01 16:13:44

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