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求一乒乓题

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求一乒乓题

甲乙两人打乒乓，在每局比赛中，甲获胜概率为P    (0<P<1)
求：
（1）如果甲乙两人共进行四局，甲恰好负2局的概率不大于其恰好胜3局的概率，求P取值范围
（2）若P=1/3，当采用三局两胜制时，求甲获胜概率
（3）如果甲乙两人共比赛6局，那么甲恰好连胜3局的概率可能是1/3吗，为什么？

m***
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  • 2008-11-28 09:11:58 
    　　解答：
（1）
如果甲乙两人共进行四局，甲恰好负2局的概率=6*P²*(1-P)²
如果甲乙两人共进行四局，甲恰好胜3局的概率=4*P³*(1-P)
按条件6*P²*(1-P)²≤4*P³*(1-P)解得P≥3/5。
（2）
若P=1/3，当采用三局两胜制时，
甲获胜概率=(1/3)²+2*(1/3)²*(2/3)=7/27
（3）
若P=1/3，甲乙两人共比赛6局，
甲恰好连胜3局的概率=2*(1/3)³*(2/3)+2*(1/3)³*(2/3)²
=20/243≠1/3。

    A***

    2008-11-28 09:11:58

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