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有10个三好学生的名额,分配给高三年级6个班,每班至少1个名额,共有几种不同的分配方案?

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有10个三好学生的名额,分配给高三年级6个班,每班至少1个名额,共有几种不同的分配方案?

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    2017-10-12 18:16:00
  • 6个班在中,每班至少1个名额,就是在每班保证1个名额的基础上,随机地再把剩下的4个名额安排一下。
    所以,本题的分配方案实质上就是对余下4个名额的分配方案:
    (1)把4个名额都给一个班级:6种
    (2)3个名额给1个班,1个名额给另一个班:6*5=30种
    (3)2个名额给1个班,2个名额给另一个班:C(6,2)=15种
    (4)2个名额给1个班,2个名额各给另二个班:6*C(5,2)=60种
    (5)4个名额各给1个班:C(6,4)=15种。
    所以:分配方案的种类=6 30 15 60 15=126种

    张***

    2017-10-12 18:16:00

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