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2018-11-17 01:19:00

•   2010学年上学期期末考试卷
  九年级数学
   
  第一部分 选择题(共30分)
   一、选择题(本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
    ) 
  1。下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是( )。
   
   A。 B。 C。 D。
   2。下列根式中属最简二次根式的是( )。
   A。
     B。 C。 D。
  3。两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是( )。
   A。内切 B。相交 C。外切 D。外离
  4。两个相似三角形的面积比是9:16，则这两个三角形的相似比是( )。
    
  A。 9 : 16 B。 3 : 4 C。 9:4 D。 3:16
  5。设a＞0，b＞0，则下列运算错误的是( )。
   A。=· B。=  
   C。()2=a D。
    =
   6。计算:( )。
   A。 B。2 C。 D。
  7。如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，如果AB=20，CD=16，那么线段OE的长为( )。
   A。
    10 B。8 C。6 D。4
   8。如图所示，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至在△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，则∠BDE=( )。
   A。90° B。85° C。
    80° D。40°
   9。如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形的上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D、C、E。若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是( )。
   A。
    9 B。10 C。12 D。14
   10。等腰△ABC的底角是30°，底边长为，则△ABC的周长为( )。
   A。 B。 C。 D。
   第二部分 非选择题(共120分)
   二、填空题(本题有6个小题，每小题3分，共18分)。
     
   11。如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC = 24°，则∠BOC = °。
   12。计算:= 。 
   13。圆锥的底面半径为4cm，母线长为12cm，则该圆锥的侧面积为 cm2。
    
  14。如果关于x的一元二次方程x2 px q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么q的值是____。
   15。在△ABC中，∠C=90°，AC =3，BC=4，则sinA的值是_______。
  16。
    点在数轴上对应的数分别为-2，，且两点关于原点对称，则的值为____。
  三、解答题(本题有9个小题, 共102分, 解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤) 
  17。(本题满分14分，每小题7分)
  (1)实数―4、―3、―2、―1、0、1、2中，哪些数是方程的根?这个方程
   是否还有其它根，若有，请求出来。
    
   (2)已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求a的值。
  18。(本题满分8分)
   矩形的两条边长分别是和，求该矩形的面积和对角线的长。
  19。(本题满分8分)
  如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB
   的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系
   的原点，点A在轴上。
    
  (1)以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后
   的△OA1B1与△OAB对应线段的比为2∶1，画
   出△OA1B1(所画△OA1B1与△OAB在原点两侧)。
  (2)求∠AOB的度数。
    (结果精确到度)
  20。(本题满分8分)
   为方便行人，打算修建一座高(即点B到路面的
   距离)为5米的过街天桥(如图，路基高度忽略
   不计)，已知天桥的斜坡AB的坡角为30°，斜
   坡CD的坡度i=1∶2，请计算两个斜坡的长度。
    
   (结果保留整数)
  21。(本题满分12分)
   如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的一点， 
   EF⊥DE交BC于点F。
  (1)求证:△ADE∽△BEF。
    
  (2)若AE∶EB=1∶2，求DE∶EF的比值。
  22。(本题满分12分)
   已知:如图，AB是⊙O的切线，切点为A，OB交⊙O
   于C，且点C为OB中点，∠ACD=45°，弧AD的长为
   ，求弦AD、AC的长。
    
  23。(本题满分12分)
   世界最长跨海大桥港珠澳大桥开工已经一年了。
   若2016年通车后，珠海A地准备开辟香港方向
   的运输路线，即货物从A地经港珠澳大桥公路
   运输到香港，再从香港运输另一批货物到澳门B
   地。
    若有几辆货车(不超过10辆)从A地按此
  路线运输货物到B地的运费需5920元，其中从A地经港珠澳大桥到香港的运输费用是每车380元，而从香港到澳门B地的运费的计费方式是:一辆车500元，当货车每增加1辆时，每车的运费就减少20元。
    若有x辆车运输货物。
  (1)用含x的代数式表示每辆车从香港到澳门B地的运费P;
  (2)求x的值。
  24。(本题满分14分)
   如图，△ABC中，∠BAC=90°，AC=2，AB=，△ACD是等边三角形。
    
  (1)求∠ABC的度数。
  (2)以点A为中心，把△ABD顺时针旋转60°，
   画出旋转后的图形。
  (3)求BD的长度。
  25。(本题满分14分)
  如图，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和ADE摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠ADE=90°，它们的斜边长为2，若△ABC固定不动，△ADE绕点A旋转，AE、AD与边BC的交点分别为F、G (点F不与点C重合，点G不与点B重合)，设BF=a，CG=b。
    
  (1)请在图(1)中找出两对相似但不全等的三角形，并选取其中一对进行证明。
  (2)求b与a的函数关系式，直接写出自变量a的取值范围。
   (3)以△ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图2)。
    若BG=CF，求出点G的坐标，猜想线段BG、FG和CF之间的关系，并通过计算加以验证。

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  玉***

  2018-11-17 01:19:00

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