已知椭圆x2次方/45﹢y2次方/20=1的两个焦点为F1F2P为椭圆上一点,若三角形PF1F2为直
已知椭圆x2次方/45﹢y2次方/20=1的两个焦点为F1F2P为椭圆上一点,若三角形PF1F2为直角三角形求这个三角形的面积
椭圆方程x²/45 y²/20=1
焦点F1(-5,0),F2(5,0)
△PF1F2为直角三角形
情况1:∠PF1F2=90°
于是P(-5,±4√5/3)
S△PF1F2=(1/2)*10*4√5/3=20√5/3
情况2:∠PF2F1=90°
于是P(5,±4√5/3)
S△PF1F2=(1/2)*10*4√5/3=20√5/3
情况3:∠F1PF2=90°
于是P也在圆x² y²=25上
解得P(±3,±4)
S△PF1F2=(1/2)*10*4=20。
答:解:设A(x1,y1)、B(x2,y2)、AB与x轴夹角为A,c²=a²-b² 于是S△F1AB=S△AF1F2+S△BF1F2 ...详情>>
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