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已知椭圆x2次方/45﹢y2次方/20=1的两个焦点为F1F2P为椭圆上一点,若三角形PF1F2为直

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已知椭圆x2次方/45﹢y2次方/20=1的两个焦点为F1F2P为椭圆上一点,若三角形PF1F2为直

已知椭圆x2次方/45﹢y2次方/20=1的两个焦点为F1F2P为椭圆上一点,若三角形PF1F2为直角三角形求这个三角形的面积

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    2018-05-21 04:42:08
  •   椭圆方程x²/45 y²/20=1

    焦点F1(-5,0),F2(5,0)

    △PF1F2为直角三角形

    情况1:∠PF1F2=90°
    于是P(-5,±4√5/3)
    S△PF1F2=(1/2)*10*4√5/3=20√5/3

    情况2:∠PF2F1=90°
    于是P(5,±4√5/3)
    S△PF1F2=(1/2)*10*4√5/3=20√5/3

    情况3:∠F1PF2=90°
    于是P也在圆x² y²=25上
    解得P(±3,±4)
    S△PF1F2=(1/2)*10*4=20。
      

    分***

    2018-05-21 04:42:08

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