已知P为椭圆x^2/25+4y^2/75=1上一点，F1，F2是 椭圆的焦点，角F1PF2=60度 解 由椭圆x^2/25+4y^2/75=1得：a=5,b=(5√3)/2,c=5/2. 设PF1=m,PF2=n，则由椭圆定义、余弦定理得: m+n=2a=10 m^2+n^2-mn=(2c)^2=25 (m+n)^2-(m^2+n^2-mn)=3mn=100-25=75, 故mn=25. 所以三角形F1PF2的面积S=(25√3)/4.
答：解：设A(x1,y1)、B(x2,y2)、AB与x轴夹角为A,c²=a²-b² 于是S△F1AB=S△AF1F2+S△BF1F2 ...详情>>
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