已知方程四个跟等比数列
已知方程(x平方 -mx 2)(x平方 -nx 2)=0 的四个根组成一个首项为1/2的等比数列,则|m-n|=____________?
我算出来是二分之三,不知道对不对。
对了,顺便说一下,那四个根是1/2、1、2、4
那我帮你打出来吧
首先设那个等比数列的公比是a,所以四个根分别是:1/2、1/2*a、1/2(a的平方)和1/2(a的立方)
所以之前的方程应该能写成(x-1/2)[x-1/2(a的立方)][x-1/2*a][x-(a的平方)]
这样写的顺序就是要你把前两项想乘,后两项想乘
然后的出的式子是[x的平方-(二分之一*a的立方 二分之一)x 四分之一*a的立方][x的平方-(二分之一*a的平方 二分之一a)x 四分之一*a的立方]这样的格式与原式相同
你会发现两个因式里都有项四分之一*a的立方,也就是原式里的2,解得a为2
然后你用(二分之一*a的平方 二分之一a)-(二分之一*a的立方 二分之一)将a代入算出的结果就是二分之三。
累死我了,希望正确。
答:把方程化简得x^2/[(5m+12)/(3m+7)]+y^2/[(5m+12)/(3m+4)]=1 由于该方程表示椭圆.所以, 得到以下几个条件: [(5m+1...详情>>
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