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已知圆割两条直线的长度,求圆心的轨迹方程

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已知圆割两条直线的长度,求圆心的轨迹方程

两条直线的方程已知,且不是平行的

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好评回答
  • 2006-12-03 17:34:04
    答:最好把具体的题目传上来。
    一般解法过程如下:
    建立直线和园的方程
    y=k1*x+b1
    y=k2x+b2,k1≠k2
    (y-y0)^2+(x-x0)^2=r^2
    解方程组可以求得圆与两直线的交点坐标,再分别计算出两弦中点坐标。
    圆心与弦端点及中点构成直角三角形,用勾股定理列方程。
    再利用定值关系列等式,得到包含x0,y0的方程。
    把x0,y0看成x,y就是圆心的运动轨迹方程。
    以上是一般方法,具体情况下可能还要讨论特殊情况,如弦过圆心时是否要特殊处理等。
    最好把具体的题目传上来。
    

    s***

    2006-12-03 17:34:04

其他答案

    2006-12-03 18:53:06
  • 方法是
    设动点(x,y)
    利用弦心距列方程
    r^2=d1^2+L1^2/4     (1)
    r^2=d2^2+L2^2/4     (2)
    联立后就得轨迹方程。
    

    潇***

    2006-12-03 18:53:06

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