水面下降1cm，水面宽度增加多少
如图中是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2cm，水面宽4cm.水面下降1cm，水面宽度增加多少如图中是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2cm，水面宽4cm.水面下降1cm，水面宽度增加多少？ 示：我们知道，二次函数的图像是抛物线，建立适当的坐标系，就可以求出这条抛物线表示的二次函数.为解题方便，以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系 由抛物线经过点（2，-2），可得：-2=a×2²，a=-1/2. 这条抛物线表示的二次函数为y=-1/2·X². 当水面下降1m时，水面的纵坐标为y=-3.请你根据上面的函数表达式求出这时的水面宽度. 水面下降1m，水面宽度增加多少米？
如图中是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2cm，水面宽4cm.水面下降1cm，水面宽度增加多少？ 按照提示的方法： 设抛物线顶点为坐标原点，过原点的铅垂方向为y轴建立直角坐标系 则不妨设抛物线解析式为：y=ax^2 已知距离水面高度为2时，宽度为4，则由抛物线的对称性知，它经过点(2,-2)和(-2,-2) 代入求得，a=-1/2 所以抛物线解析式为：y=(-1/2)x^2 当水面下降1米时，则y=-3 此时：(-1/2)x^2=-3 解得，x=±√6 即水面与抛物线的交点为(√6,-3)和(-√6,-3) 所以水面的宽度就是√6-(-√6)=2√6 那么，水面宽度增加为：2√6-4（米）
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