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已知关于x的方程x2-kx k2 n=0有两个不相等的实数根x1.x2,且(2x1 x2)2-8(2x1 x2) 15=0.(1)求证:

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已知关于x的方程x2-kx k2 n=0有两个不相等的实数根x1.x2,且(2x1 x2)2-8(2x1 x2) 15=0.(1)求证:

已知关于x的方程x2-kx k2 n=0有两个不相等的实数根x1.x2,且(2x1 x2)2-8(2x1 x2) 15=0.
(1)求证:n<0;
(2)用k的代数式表示x1.

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全部答案

    2018-05-17 04:39:29
  • (1)证明∵关于x的方程x2-kx k2 n=0有两个不相等的实数根,
    ∴△=k2-4(k2 n)>0,
    ∴n<-34k2,
    而34k2≥0,即-34k2,≤0,
    ∴n<0;
    (2)解:∵(2x1 x2)2-8(2x1 x2) 15=0,x1 x2=k,
    ∴(x1 x1 x2)2-8(x1 x1 x2) 15=0
    ∴(x1 k)2-8(x1 k) 15=0
    ∴[(x1 k)-3][(x1 k)-5]=0
    ∴x1 k=3或x1 k=5,
    ∴x1=3-k或x1=5-k.

    响***

    2018-05-17 04:39:29

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