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北京海淀区中考题?

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北京海淀区中考题?

已知关于X的方程(n-1)x^2+mx+1=0  ①有两个相等的实数根(1)求证:关于y的方程(m^2)(y^2)-2my-m^2-2n^2+3=0②必有两个不相等的实数根(2)若方程①的一个根的相反数恰好是方程②的一个根,求代数式(m^2)n+12n的值.

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全部答案

    2006-07-18 18:14:53
  • (1)①有两个相等的实数根推出m^2-4n+4=0且n-1不等于0;
    欲证明②必有两个不相等的实数根,必须证明
    4m^2-4m^2(-m^2-2n^2+3)>0
    即4m^2-4m^2(-m^2-2n^2+3)=4m^2(1+m^2+2n^2+3)>0;
    只须征明m不等于0,假定m=0,则n=1,则n-1等于0与n-1不等于0矛盾,故
    假定错误,m必定不等于0,故②必有两个不相等的实数根;
    (2)方程①的一个根的相反数为m/[2(n-1)],m^2=4-4n,同时代入m^2)(y^2)-2my-m^2-2n^2+3得出:2n^2+4n-15=0得出n=-1+ -√(17/2)
    (m^2)n+12n=-4n^2+16n=24n-30=-54+ -24√(17/2)
    不难,但是很麻烦。
    

    还***

    2006-07-18 18:14:53

  • 2006-07-18 18:03:14
  • 你真是个白痴!!这都不知道.

    f***

    2006-07-18 18:03:14

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