开普勒第三定律：行星公转周期的平方与行星和太阳的平均距离的立方成正比。
17世纪初期，人们还不知道六大行星与太阳之间的实际距离，即使是天文学家们，也只知道它们的“相对距离”，即与“日、地”距离（也就是天文学上所说的“天文单位”，现在我们知道一个天文单位差不多为149,600,000千米）的比值。
开普勒先把行星与太阳的距离列了个表，搞了很久没有结果，于是他就又加上了六大行星绕太阳运行的公转周期，就有了下面的列表。（距离单位为“天文单位”，公转周期单位为年）
水星 与太阳距离0。3871 公转周期0。2408
金星 与太阳距离0。
7233 公转周期0。6152
地球 与太阳距离1。0000 公转周期1。0000
火星 与太阳距离1。5237 公转周期1。8808
木星 与太阳距离5。2028 公转周期11。
862
土星 与太阳距离9。5388 公转周期29。457
开普勒把这张表格抄了很多份，贴在他能看到的任何一块地方。他用各种可能的运算方法进行计算，加、减、乘、除、平方、立方，加完了乘，减完了除…………，就这样经过了好几年，他一直在做这样子的数学运算，甚至有人已经开始怀疑他的神经是否正常了。
就这样过了九年，灵光突现，开普勒终于走出了迷宫。又要引那句被人们引用了无数次的诗了，“踏破铁鞋无觅处，得来全不费功夫”。结果真是简单，第一排相对距离的立方值刚好就是第二排公转周期的平方值，看看下面的表。
水星
与太阳距离0。
3871（立方值0。05801）
公转周期0。2408（平方值0。05801）
金星
与太阳距离0。7233（立方值0。37845）
公转周期0。6152（平方值0。
37846）
地球
与太阳距离1。0000（立方值1。0000）
公转周期1。0000（平方值1。0000）
火星
与太阳距离1。5237（立方值3。
5375）
公转周期1。8808（平方值3。5375）
木星
与太阳距离5。2028（立方值140。83）
公转周期11。862（平方值140。70）
土星
与太阳距离9。
5388（立方值867。92）
公转周期29。457（平方值867。70）
这就是开普勒行星运动第三定律，即任何行星的公转周期的平方同轨道半长径的立方成正比。这个定律也为后来牛顿发现万有引力奠定了基础。
1619年，开普勒出版了《宇宙谐和论》，正式提出了开普勒第三定律。
答：不同分母的两个分数不能直接相加,要换成相同的分母后才能相加.同理底不同的对数要相互运算,就需要换成同样的底.这样就产生了换底公式. 推倒一： 设a^b=N………...详情>>
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