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什么情况下矩阵A乘矩阵B等于矩阵B乘矩阵A

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什么情况下矩阵A乘矩阵B等于矩阵B乘矩阵A

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    2018-04-30 13:38:53
  •   矩阵的乘法是不满足交换律的 若A * B= B* A , 我们则称A B可交换
    不满足交换律的原因:
    这是由矩阵乘法的定义而来的
    简单来讲是 要求A的列数要等于B的行数 二者才能相乘 且写作 A * B
    即写成 B * A 时 就要求B的列数等于A的行数 所以要能交换 首先要满足这两条
    此外,即便同时满足了,但要 A * B= B* A 是要求对应元素相等的
    就都拿 第1行 第 2列 来说, A*B 为 A的第一行元素与B的第二列元素的代数和
    B*A 为 B的第一行元素与A的第二列元素的代数和
    而这是不一定相等的 更何况要求所有对应相等 那就只有两个特殊矩阵才能满足了
    所以 矩阵的乘法是不满足交换律的。
      

    h***

    2018-04-30 13:38:53

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