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2018-11-12 01:19:10

•   这前面十道是年龄较大点的人答的1、海盗分金问题 
  传说，从前有五个海盗抢得了100枚金币。他们通过了一个如何确定选用谁的分配方案的安排。即: 
  1。抽签决定各人的号码(1，2，3，4，5); 
  2。
    先由1号提出分配方案，然后5个人表决。当且仅当超过半数人同意时，方案才算被通过，否则他将被扔入大海喂鲨鱼; 
  3。当1号死后，再由2号提方案，4个人表决，当且仅当超过半数同意时，方案才算通过，否则2号同样将被扔入大海喂鲨鱼; 
  4。
    往下依次类推…… 
  根据上面的这个故事，现在提出如下的一个问题。即:我们假定每个海盗都是很聪明的人，并且都能够很理智地判断自己的得失，从而做出最佳的选择，那么第一个海盗应当提出怎样的分配方案才能够使自己不被扔入大海喂鲨鱼，而且收益还能达到最大化呢? 
  2、帽子问题(疯狗问题与此同理) 
  一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。
    帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其他人帽子的颜色，却不知自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的什么帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。
    一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子? 
  3、称球问题: 
  一共12个一样的小球， 其中只有一个重量与其它不一样(未知轻重)，给你一个天平， 只称三次， 找出那个不同重量的球? 
  如果一共13个一样的小球， 其中只有一个重量与其它不一样(未知轻重)，给你一个天平， 只称三次， 找出那个不同重量的球? 
  4、分金条问题: 
  你让某些人为你工作了七天， 你要用一根金条作为报酬。
    这根金条要被分成七块。你必须在每天的活干完后交给他们一块。如果你只能将这根金条切割两次，你怎样给这些工人分? 
  5、猴子搬香蕉问题: 
  一个小猴子边上有100根香蕉，它要走过50米才能到家，每次它最多搬50根香蕉，每走1米就要吃掉一根，请问它最多能把多少根香蕉搬到家里。
     
  6、飞机加油问题: 
  每个飞机只有一个油箱， 飞机之间可以相互加油(注意是相互，没有加油机) 一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈。 
  为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机?(所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场) 
  7、硬币游戏:16个硬币，A和B轮流拿走一些，每次拿走的个数只能是1，2，4中的一个数。
     
  谁最后拿硬币谁输。问:A或B有无策略保证自己赢? 
  8、倒水问题: 
  也可以说是倒酒:)有三个酒杯，其中两个大酒杯每个可以装8两酒，一个可以装3两酒。现在两个大酒杯都装满了酒，只用这三个杯子怎么把酒平均的分给4个人喝? 
  9、帽子问题2: 
  有一个牢房，有3个犯人关在其中。
    因为玻璃很厚，所以3个人只能互相看见，不能听到对方说话的声音。” 
  有一天，国王想了一个办法，给他们每个人头上都戴了一顶帽子，只叫他们知道帽子的颜色不是白的就是黑的，不叫他们知道自己所戴帽子的是什么颜色的。在这种情况下，国王宣布两条如下: 
  1。
    谁能看到其他两个犯人戴的都是白帽子，就可以释放谁; 
  2。谁知道自己戴的是黑帽子，就释放谁。 
  其实，国王给他们戴的都是黑帽子。他们因为被绑，看不见自己罢了。于是他们3个人互相盯着不说话。可是不久，心眼灵的A用推理的方法，认定自己戴的是黑帽子。
    您想，他是怎样推断的? 
  10、年龄问题: 
  一普查员问一女人,“你有多少个孩子,他们多少岁?”女人回答:“我有三个孩子,他们的岁数相乘是36,岁数相加就等于隔离间屋的门牌号码。”普查员立刻走到隔邻,看了一看,回来说:”我还需要多少资料。
    ”女人回答:“我现在很忙,我最大的孩子正在楼上睡觉。”普查员说:”谢谢,我己知道了 
  问题:那三个孩子的岁数是多少? 
   
  答案: 
  1、从后向前推，如果1-3号强盗都喂了鲨鱼，只剩4号和5号的话，5号一定投反对票让4号喂鲨鱼，以独吞全部金币。
    所以，4号惟有支持3号才能保命。3号知道这一点，就会提(100，0，0)的分配方案，对4号、5号一毛不拔而将全部金币归为已有，因为他知道4号一无所获但还是会投赞成票，再加上自己一票，他的方案即可通过。不过，2号推知到3号的方案，就会提出(98，0，1，1)的方案，即放弃3号，而给予4号和5号各一枚金币。
    由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利，他们将支持他而不希望他出局而由3号来分配。这样，2号将拿走98枚金币。不过，2号的方案会被1号所洞悉，1号并将提出(97，0，1，2，0)或(97，0，1，0，2)的方案，即放弃2号，而给3号一枚金币，同时给4号(或5号)2枚金币。
    由于1号的这一方案对于3号和4号(或5号)来说，相比2号分配时更优，他们将投1号的赞成票，再加上1号自己的票，1号的方案可获通过，97枚金币可轻松落入囊中。这无疑是1号能够获取最大收益的方案了! 
  2、假如只有一个人戴黑帽子，那他看到所有人都戴白帽，在第一次关灯时就应自打耳光，所以应该不止一个人戴黑帽子;如果有两顶黑帽子，第一次两人都只看到对方头上的黑帽子，不敢确定自己的颜色，但到第二次关灯，这两人应该明白，如果自己戴着白帽，那对方早在上一次就应打耳光了，因此自己戴的也是黑帽子―――于是也会有耳光响起;可事实是第三次才响起耳光声，说明全场不止两顶黑帽，依此类推，应该是关几次灯，有几顶黑帽。
     
  3、分3堆，每堆4个，第一次称任意两堆，如果第一次平衡，那么坏球就在剩下的4个中 
  拿出3个和3个正常的称，如果比正常的重，坏的球就是重球，如果轻，坏的球就是轻球，这个就是3个中有一个知道轻重的坏球的情况，可以用一次称出。
    如果和正常的平衡，那么就知道剩下那个是坏的了，而且还有一次，可以确定是轻是重。分3堆，每堆4个，如果不平衡，且左边重，将左面盘里的任意3个球拿出，在将右面盘里任取3个放入左盘，最后将剩下的一堆中取3个放在右盘，此时有3种情况，1)左边仍重，则原来左盘剩下的1个球是重的或原来右盘剩下一个的球是轻的，再称一下即可判断。
    2)平衡，则前一步从左盘换下来的3个球有一个是重的。3)右盘重，则前一步从右盘移至左盘的球有一个是轻的。 
  4、1/7，2/7，4/7，第一天给1/7，第二天拿2/7换1/7……………… 
  5、设小猴从0走到50,到A点时候他可以直接抱香蕉回家了,可是到A点时候他至少消耗了3A的香蕉(到A,回0,到A),一个限制就是小猴只能抱50只香蕉,那么在A点小猴最多49只香蕉。
    100-3A=49,所以A=17。 这样折腾完到家的时候香蕉剩100-3A-(50-A)=50-2A=16。 
  6、至少需要出动5 架飞机。思路是这样的，一架飞机要想完成绕地球一周的飞行，至少需要别的飞机给它提供1 箱油。
    最划算的办法显然是，派飞机和它结伴飞行前四分之一周以及后四分之一周，(因为这两段路程距离基地近所花代价小。)由它独立飞行中间的半程。必须保证两个加油点，前四分之一处，加满，后四分之一点，及时补充。那么必须有两架飞机与目标机结伴飞行四分之一周，这两架飞机需要做折返飞行，正好花费2 箱油。
    所以补充油的任务实际上该由另外两架飞机完成。这两架飞机飞八分之一周，做折返飞，正好富余1 箱油。因此，5 架飞机刚好完成任务。到了此时，问题只考虑了一半。能够提供多少油并不意味着就能够全部接受，受到结伴飞行的距离，即腾出的油箱空间所限制。而以下做法正好可以满足此条件。
     
  3 、架飞机同时从机场出发，飞行八分之一周，各耗油四分之一。此时某架飞机给其余两架补满油，自己返回基地。另一机和目标机结伴，飞至四分之一周，给目标机补满油，自己返回。目标机独自飞行半周，与从基地反向出发的一机相遇，2 机将油平分，飞至最后八分之一处，与从基地反向出发的另一机相遇，各分四分之一油，返回。
     
  7、剩2个时,取1个必胜;剩3个时,取2个必胜;剩4个时,如果对手足够聪明则必败;剩5个时,去1个必胜。。。 
  记作 2(1) 3(2) 4(x) 5(1) 6(2) 7(x) 8(1) 。。。 
  从中找出规律: 
  当剩余个数K=3N-2,N为自然数时,只要对手足够聪明则必败。
     
  当K=3N-1时,有必胜策略: 取1个; 
  当K=3N时,有必胜策略:取2个; 
  所以,当16个时,后取者有必胜策略。 
  8、用一个三位数表示三个杯，880，前两个为8升的杯最后一个3升。
    开始:880_853A喝掉3升变为:850_823_B喝掉2升为:803_830_533_560_263_281A喝掉1升(A已经喝4升完毕)为:280_253_550_523_820_802_703_730_433_460_163_181CD各喝一升为:080_053_350_323CD各喝3升B喝2升，分水结束，ABCD四人各喝4升。
     
  9、现在假设3个犯人是A、B和我那么我的推断是: 
  第一种:我戴的是白帽子 
  那么A会这么想:如果自己戴的是白帽子，那么B就会看到2个白帽子，那么他根据国王的第一条就马上会被释放，但是B现在没有被释放，说明我戴的不是白的，是黑的，哈哈，我知道自己是黑的拉，我可以要求国王释放我拉 
  结论:如果我戴的是白帽子，那么根据A犯人的想法得出:A和B必然有一个会被释放，但是现在2个人都没有被释放，所以我一定不是白的，而是黑的，所以我会知道自己是黑的，要求国王释放我，这样，我就被放了 
  同理，A和B根据别人的想法也都算出自己是黑帽子，这样3个犯人同时被释放 
  10、 9，2，2 
  分析，设三个人的年龄组成自然数组合(x,y,z)，一共三个条件， 
  条件一:三个人岁数乘起来为36;选出满足x*y*z=36的组合; 
  条件二:知道三个人岁数之和后还是不能确定它们的年龄;从上面的到的组合中找出xyz之和有相同的组合; 
  只有 (9,2,2)=13,(6,6,1)=13 
  条件三:三个孩子中有一个年龄比其他两个大。
    符合条件的组合只有(9，2，2) 这些是小学生的智力题一、填空:(每题2分，共50分) 1、在一块正方形场地四周种树，每边都种10棵，并且四个顶点都种有一棵树。这个场地四周共种树( )棵。2、从济南到北京的长途汽车中共有5个车站，从济南到北京需要为这趟长途汽车备( )种不同的车票。
    3、751 752 753 754 755 756 757的和是( )。4、有若干个同学排成一列横队，从左到右报数时，小强是第5个，从右到左报数时，小强是第3个，这列横队有( )个同学。5、菜场运来白菜和萝卜共70筐，白菜比萝卜多18筐，那么，运来白菜( )筐，萝卜( )筐。
    6、在一个长是10厘米，宽是8厘米的长方形纸上剪一个最大的正方形，正方形的周长是( )厘米。7、有两个数分别是340和150，它们的和比它们的差多( )。8、在一个除法算式里，被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，那么被除数是( )。
    9、给8个学生发铅笔。每人5支还剩下一些，每人6支又不够。剩下的和不够的同样多，一共有( )支铅笔。10、三年级同学种树80棵，四、五年级种的棵树比三年级种的2倍多14棵，三个年级共种树( )棵。11、学校有808个同学，分乘6辆汽车去春游，第一辆车已经接走了128人，如果其余5辆车乘的人数相同，最后一辆车乘了( )个同学。
    12、一桶油连桶重90千克，用去一半油后，连桶称还重50千克。原来桶里装有( )千克的油，空桶重( )千克。13、一座楼房，每上一层要走24级楼梯，小华要到五楼去，共要走( )级楼梯。14、小明买了一本书和一只书包。买书用去5元8角，买书包用的钱是买书所用钱的5倍。
    他带去50元钱，还剩( )元。15、想想填填: 1、2、3、4;2、3、4、5;3、4、( )、6;( )、( )、( )、716、把一根木头锯成4段需要6分，如果要锯成13段，则需要( )分。17、两个整数，和为37，较大个的一个比较小的大11，这两个整数分别是 ( )、( ) 。
    18、小华和姐姐踢毽子。姐姐三次一共踢81下，小华第一次和第二次都踢了25下，要想超过姐姐，小华第三次最少要踢( )个。19、小红和小强买练习本。小红买了5本，小强买了3本，小强比小红少用了6角钱。每本练习本( )角钱。20、7只猴子一共吃了13个桃，每只大猴吃3个，每只小猴吃1个，请你算一算，大猴有( )只。
    21、一个数除以7，商是154，要使余数最大，这个数应是( )，此时，余数是( )。22、把两个长都是8厘米，宽都是5厘米的完全一样的长方形拼成一个大的长方形，新的长方形周长是( 或 )。23、5个人举行跳棋比赛，每两人都要举行一场，至少要举行( )场。
    24、至少( )个小棱形能拼成一个大棱形。25、三年有一班的44个同学都去丛林探险，每辆小车只能坐6人，该租( )辆车。 二、操作(第1题(1)9分，(2)4分，第2题7分)。1。有5张边长是1分米的正方形纸片。(1)用这5张纸片，拼与一个周长等于12分米的图形。
    (至少画出三种图形) (2)用这5张纸片，拼成一个周长等于10分米的图形。(画出一个图形即可) 2。有一条是40厘米的铁丝，分别围两个边长为整数的正方形。画出这两个正方形，并标出它们的边长。 三、应用题:(每题5分)1、园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离地栽上树。
    他们先沿着花坛的边每隔3米挖一坑，当挖完30个坑时，突然接到通知:改为每隔5米栽一棵树。这样，他们还要挖多少个坑才能完成任务? 2、小强在计算除法时，把除数76写成67，结果得到的商是15还余5。正确的商应该是多少? 3、一个书架有3层书，共有270本，从第一层拿出20本放到第二层，从第三层拿出17本放到第二层，这时三层书架中书的本数相等，原来第一层有多少本书，第二层有多少本书，第三层有多少本书? 4、小方和小强体重共重74千克，小敏和小方体重共重71千克，小敏和小强体重共重67千克，小方、小强、小敏三个人体重各是多少千克? 5、有两根绳子，白绳的长度比红绳的4倍少2米，如果白绳长18米，问红绳长多少米? 6、学校里组织兴趣小组，合唱队的人数是器乐队人数的3倍，舞蹈队的人数比器乐队少8人，舞蹈队有24人，合唱队有多少人? 答案一、填空:(每题2分，计50分)1、(36)2、(6)3、(5278)4、(7)5、(44和26)6、(32)7、(300)8、(140)9、(44)10、(174)11、(136)12、(80)(10)13、(96)14、(15元2角)15、(5)(4)(5)(6)16、(24)17、(13)(24)18、(32)19、(3)20、(3)21、(1084)(6)22、(36和42)23、(10)24、(4)25、(8)二、略三、(每题5分)1、(300-3×30)÷5=42(个) 答:他们还要挖42个坑才能完成任务。
    2、67×15 5=1010 1010÷76=13……22 答:正确的商应该是13。3、270÷3=90 第一层:92 20=110(本) 第二层:90-20-17=53(本) 第三层:90 17=107(本)答:原来第一层有110本书，第二层有53本书，第三层有107本书。
    4、小方体重:(74 71-67)÷2=39(千克) 小强体重:74-39=35(千克) 小敏体重:67-35=32(千克) 答:小方体重39千克，小强体重35千克，小敏体重32千克。5、(18 2)÷4=20÷4=5(米)答:红绳长5米。 6、(24 8)×3=32×3=96(人)答:合唱队有96人。
     你没表明你今年上几年级，所以都发过去了，希望你满意采纳我吧。

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  涐***

  2018-11-12 01:19:10

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