判断下列非齐次线性方程组是否有解，有解时，求其一般解
（1）2x1 3x2-2x3=1 x1-x2 3x3=1 5x1 3x2-x3=3
(2) 3x1 x2 4x3-3x4=2 2x1-3x2 x3-5x4=1 5x1 10x2 2x3-x4=21
大哥，再帮帮忙
(1) 解: 增广矩阵=
2 3 -2 1
1 -1 3 1
5 3 -1 3
r1-2r2,r3-5r2
0 5 -8 -1
1 -1 3 1
0 8 -16 -2
r3*(1/8),r1-5r3,r2 r3
0 0 2 1/4
1 0 1 3/4
0 1 -2 -1/4
r1*(1/2), r2-r1,r3 2r1
0 0 1 1/8
1 0 0 5/8
0 1 0 0
交换行
1 0 0 5/8
0 1 0 0
0 0 1 1/8
方程组有唯一解: (5/8,0,1/8)^T。
(2)解: 增广矩阵 =
3 1 4 -3 2
2 -3 1 -5 1
5 10 2 -1 21
r1-r2 (注1)
1 4 3 2 1
2 -3 1 -5 1
5 10 2 -1 21
r2-2r1,r3-5r1
1 4 3 2 1
0 -11 -5 -9 -1
0 -10 -13 -11 16
r2-r3
1 4 3 2 1
0 -1 8 2 -17
0 -10 -13 -11 16
r1 4r2,r3-10r2
1 0 35 10 -67
0 -1 8 2 -17
0 0 -93 -31 186
r2*(-1), r3*(-1/31)
1 0 35 10 -67
0 1 -8 -2 17
0 0 3 1 -6
r1-10r3,r2 2r3 (注2)
1 0 5 0 -7
0 1 -2 0 5
0 0 3 1 -6
方程组的通解为: (-7,5,0,-6)^T c(-5,2,1,-3)^T。
注1 为了避免分数运算, 先凑出第1列的公因子
注2 同样为了简化运算, 想象第3列与第4列交换, 自由未知量为x3。
问：小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时，他行1小时可行多少千米？（为...
答：1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问：甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答：（38+41）x2.5=197.5千米详情>>
